Az AOB, BOC, es COD egymas melletti szogekegyutt egyenesszoget alkotnak. Az AOB es BOC szogfelezoi 66-os szoget, a BOC es COD szogfelezoi 44-os szoget zarnak kozre. Hatarozd meg az AOB, BOC, es COD merteket?

Rajzoljuk le az ábrát, és jelöljük a félszögeket így:

AOB félszögei Ł

BOC félszögei: ß

COD félszögei: y

A következő egyenleteket tudjuk felírni:

Ł+Ł+ß+ß++y+y=180°(mivel a szögek egyenesszöget tesznek ki), ezt egyszerűsítve:

Ł+ß+y=90°

Ł+ß=66°

ß+y=44°

Az első egyenletből kivonva a harmadikat kapjuk, hogy Ł=46°, az elsőből a másodikat y=24°, ß-t pedig úgy kapjuk, hogy az elsőbe ezeket behelyettesítjük:

46°+24°+ß=90°, innen ß=20°.

Ha valami nem érthető, kérdezz bátran!