Valaki segít? (matek hf. )

Legyen a kötél hossza x (általában érdemes elnevezni azt x-nek, amit kérdeznek). Vegyük az egyik oldalát:

Levágtuk a 2/3 részét: x-(2/3)*x=(3/3)*x-(2/3)*x=(1/3)*x=x/3

és még 7 métert: (x/3)-7, ennyi maradt a kötélből.

A feladat szerint, ami megmaradt: a negyedénél 4 méterrel rövidebb: (x/4)-4

Ez a kettő egyenlő:

(x/3)-7=(x/4)-4 /közös nevező: 12

(4x/12)-(84/12)=(3x/12)-(48/12) /*12

4x-84=3x-48 /-3x

x-84=-*48 /+84

x=36, tehát a kötél 36 méter hosszú. Ellenőrzés:

A 36 méteres kötél 2/3 része 36*(2/3)=24, így marad 36-24=12 méter, ebből még levonunk 7-et: 12-7=5. A 36 méteres kötél negyede 36/4=9, ennél 4-gyel kisebb kötélrész 9-4=5, 5=5, tehát jól számoltunk, és a kötél eredeti hossza 36 méter.