Mekkora a háromszögbe írható kör sugara, ha az oldalai 12,21,25 cm hosszúságúak?

a=12 cm

b=21 cm

c=25 cm

_________

Teljesül rá a háromszögegyenlőtlenségi- tétel, van értelme nekiállnunk számolni :D

A Herón-képletbe kell behelyettesíteni.

r=sqrt([(s-a)(s-b)(s-c)/s]), ahol "r" a beírt kör sugara, "s" pedig a félkerület, tehát

s=(a+b+c)/2

Első lépésként kisz. "s" értéké.

s=(12+21+25)/2

s=29 cm

Behelyettesítjük "s" értékét a képletbe:

r=sqrt([(29-12)(29-21)(29-25)]/29)=

=sqrt(17*8*4/29)=sqrt(18.7586207)=4.3311 cm.