Matek házi? A kérdés túl rövid a válasz hosszú.
1.Az a, b pozitív valós számokra az a+b, a-b, ab és a/b kifejezések értéke növekvő sorrendben 1/4, 3/4, 4/3 és 7/4. Melyik ez a két a szám?
2. Az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő szög 60°-os. Az A csúcshoz tartozó belső szögfelező a C csúcshoz tartozó belső, illetve külső szögfelezője E, illetve F pontban metazi. Mekkora az EC és az FE szakaszok hosszának aránya?
válasza:Ha az (ab) és (a/b) értékeket összeszorozzuk, a²-et kapunk. A négy tört közül egyedül a 3/4 · 4/3 szorzat ad olyat, aminek számlálója és nevezője is négyzetszám, ezek lehetnek tehát a·b és a/b. Az is kiderült ebből, hogy a² = 1, vagyis a=1.
A másik két tört (1/4 és 7/4) pedig a+b és a-b kell legyen. Ezeknek az összege (a+b)+(a-b)=2a lesz. Valóban, 1/4 + 7/4 = 8/4 = 2.
Különbségük pedig (a+b)-(a-b)=2b. Ha pozitívak a és b, akkor 7/4 - 1/4 ez a különbség, vagyis 2b=3/2, b=3/4.
Az ellenőrzést rád bízom.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!