Ket szam osszege 152. Az egyik szam 78-al kisebb a masiknal. Melyik ez a ket szam? Hogy kell ennel gondolkozni?

egyik szám x a másik x-78

x+x-78=152

2x=230

x=115

egyik szám a 115 a másik 37

A keresett szám: x

A másik 78-al nagyobb (vagy az egyik kisebb): x+78

Ennek a kettőnek az eredménye: 152

Azaz: x+(x+78)=152

Azaz 2x+78=152. \-78

Azaz 2x=74

Azaz x=37

Tehát az egyik számm 37, a másik 115

Én szerintem úgy próbálnám, hogy:

Ha vannak ismeretlen számunk, az a legegyszerűbb, ha elnevezzük őket valahogy (legegyszerűbb betűvel), úgy egyből jóval látványosabb lesz a dolog.

Legyen az egyik szám mondjuk x (lehet akár "a" vagy egy pöttyös labda is, kinek mi a szimpatikusabb. A lényeg hogy jelöljük valamivel), a másik pedig legyen y.

A szövegből tudjuk hogy ennek a két számnak az összege 152, tehát

x+y=152

Tudjuk azt is, hogy az egyik szám 78-cal nagyobb a másiknál. Mindegy, hogy az x, vagy az y lesz a nagyobb, mert a végén úgyis ugyan az a két szám jön ki.

Tegyük fel, hogy az y nagyobb 78-cal. Ekkor

x+78=y

Mivel tudjuk hogy y=x+78, ezért az eredeti képletbe is behelyettesíthetjük az y-t ezzel az értékkel, tehát helyette x+78-at írunk.

Tehát:

x+(x+78)=152 /felbontjuk a zárójelet

2x+78=152 /vegyünk el 78-at

2x=74 /osszunk kettővel

x=37

Mivel tudjuk hogy x=37 és y=x+78, ezért y=37+78, tehát y=115

Ellenőrzés:

37+115 tényleg egyenlő 152-vel, tehát jó a megoldás :)