A szabályos ötszög átlói ötágú csillagot alkotnak, középen egy kisebb, szabályos ötszöggel. Hogyan aránylik ennek a kisebb ötszögnek a kerülete, területe az eredetihez viszonyítva?

Én így kezdeném:

[link]

Hátha valaki tud szebb megoldást...

Ha

K, T - az eredeti

K', T' - a kicsi ötszög kerülete ill. területe és

φ = (√5 - 1)/2 - az aranymetszés aránya,

akkor

K' = K*φ²

T' = T*φ

DeeDee

*********

DeeDee!

Nagyon szép megoldás!

( A negyedik hatványt akarattal jelölted négyzettel az utolsó kitevőben?)

Remélem a kérdező is megérti, és méltányolja?!

Bocs!

Az oldal "szövegszerkesztője" konvertálta át a 4-es számot.

Tehát helyesen:

T' = T*φ^4

DeeDee

*******