Négy kör mindegyikének sugara 3 cm, és a középpontjaikat összekötve, egy négyzetet kapunk. A belül maradt szürkével jelölt résznek, mennyi a területe?

Ha jól megfigyeled az ábrát, az első válaszolónak igaza van:

[link]

(Négy "negyed" négyzet- mínusz -négy negyed kör

A körök nyilván érintik egymást, bár ez nincs leírva. Ekkor mivel a körök sugara 3 cm, a kapott négyzet 6cm-es oldalakkal fog rendelkezni. Ebből kiszámolható, hogy a négyzet területe 6*6= 36 cm^2

Mivel a körök középpontja alkotja a négyzet csúcsait, a köröknek láthatóan az egynegyede kerül a négyzeten belülre. Így az összes terület, amit a négyzetből foglal a 4 kör az 4* 1/4 körterület, vagyis összességében 1 körnek a teljes területe.

Kör területe: T=r^2*pi = 3^2*pi= 9pi ~= 9*3,14 = 28,26 cm^2

És így kijön, hogy a közbülső terület megközelítőleg 36-28,26 = 7,74 cm^2

(Számológéppel pontosabb eredmény jön ki ~7,7257 cm^2