Hogy kell értelmezni ezt a matekfeladatot?

A megoldásnál bevezettek egy függvényt:

    f(x) = ∛x + x

A függvény célja az, hogy jobban lehessen vele látni a megoldást. Ugyanis ez:

    ∛x + x = ∛(x-2)² + (x-2)²

felírható így is:

    f(x) = f((x-2)²)

és mivel az f() függvény szigorúan monoton, ezért csak akkor teljesülhet az egyenlőség, ha a független változók is azonosak. Vagyis ha x és (x-2)² megegyezik.

Pont ugyanúgy, mint ahogy ennek az egyenletnek:

    5^x = 5^2

az a megoldása már ránézésre, hogy x=2