Valaki segítene ezekben a matekfeladatokban?

1. A valós számok halmazán értelmezett f(x)=x^3+ax^2+bx+c hozzárendeléssel adott függvényről tudjuk a következőket:

integrál 0-tól 1-ig f(x)dx=53/12

A -2 abszcisszájú pontjában húzott érintő egyenlete y=7x+29

Kérdés: a,b,c=?

eddig jutottam el: integráltam a függvényt, ez jött ki: 1/4+a/3+b/2+c=53/12 vagyis 2a+3b+6c=25

utána deriváltam, és felírtam hogy a -2 pontban 7 a meredekség vagyis 12-4a+b=7

ezután nem tudom hogyan kell továbbszámolni, van két egyenletem és 3 ismeretlenem. (ha valamit elrontottam szóljatok!)

2. x^3-x^2-9x+9=0 hogyan kell megoldani? (igazolni kell hogy ennek a függvénynek 3 zérushelye van)

3. Adott a koordináta-rendszerben az A(-1;0), B(1;0) pontpár, továbbá a Cn (alsó indexben) nemnegatív koordinátájú pontok, amelyekre ACn=BCn=n, ahol n eleme N+. Legyen an=Cn+1*Cn

a. Adjuk meg az an sorozat első 3 tagját.

b. Igazoljuk, hogy an szigorúan monoton csökkenő sorozat.

c. Mutassuk meg, hogy az an sorozatnak 1 az alsó korlátja.

Köszönöm szépen!