Egy labdarúgó bajnokságon amelyen minden csapat egy alkalommal játszott a többi csapattal 120 mérkőzést játszottak le. Hány csapat vett részt a bajnokságon?

n*(n-1)/2 = 120

n^2 -n - 240 = 0

Megoldod és kész vagy.

Miért szól bele az, aki nem ért a focihoz?!

Na kérdező, figyelj ide: a Serie A-ban 20 csapat van, a címvédő a Juventus, és oda-vissza vágós alapon mennek a meccsek. A Juventus fogad 19 csapatot és utazik 19 másik városba (igazából csak 18-ba, mert a Torino FC is ugyanabban a városban van, de ők nem a Juventus Arénában játszanak, hanem a Stadio Olimpicóban).

Szóval most már világos, hogy 38 forduló van, fordulónként 10 meccset játszanak, a rangadókat szombaton és vasárnap a Digisport közvetíti.

Lényeg ami a lényeg, hogy 38*10=380 meccs van egy szezonban, egy fél szezonban meg ennek a fele, 190, mert 19*10 az 190.

Ha még nem vesztetted el teljesen a fonalat, akkor megsúgom, hogy a megoldás 16, mert ekkor egy fél szezonban 15 meccset játszanak, és hát egy fordulóban 8 meccs van, és 15*8 az bizony 120.

Most le nem vezetem neked, de a lényeg, hogy a portugál Liga ZON Sagres (=első osztály) 16 csapatos és ott egy teljes szezonban 240 meccs van, egy fél szezonban meg 120.

Gondolj bele:

Ha van 10 csapat, akkor egy csapat 9 meccset játszik, mert önmagával nem tud. Tehát 10 csapat esetén ez 9 meccs. De ebbe beleszámoltuk azt is, hogy A játszik B-vel és hogy B játszik A-val, tehát az eredményt el kell osztani 2-vel.

Amit írsz megoldás, az egészen biztosan rossz.

A másodfokú egyenlet hibátlan . Megoldása a 16 és a -15

Egyetlen jó megoldás az egyenletből a 16

16*15=240/2=120

Ja, hát azt nem írtad, mit jelöltél n-nel.

Igen, így az egyik gyök 16, ez ki is elégíti az egyenletet.

De akkor is az én levezetésem a logikusabb!

Miért, szerinted mit jelöltem volna n-nel? A csillagok számát az égen vagy mit?

Amit pedig leírsz magyarázat, matematika órán nem állja meg a helyét, levezetésre kapna kerek 0 pontot.