A spanyol labdarugó-bajnokság őszi idényében amikor minden csapat egyszer játszott mindegyikkel, összesen 190 mérkőzésre került sor. Hány csapat vett részt a bajnokságon?

Legyen n a csapatok száma. Minden csapat játszott az összes többivel. Tehát minden csapat n-1 meccset játszott. Viszont minden meccs 2 csapat között zajlott, ez alapján az összes meccs n(n-1)/2. Tudjuk, hogy ez 190.

Tehát adódik a köv. egyenlet:

n(n-1)/2=190

n(n-1)=380

n^2-n=380

n^2-n-380=0

Ez egy 0-ra rendezett másodfokú egyenlet, ennek a gyökei: 20 és -19. A -19 nyilván nem lehet a csapatok száma, tehát az eredmény n=20.