Valaki segítene matekból?

A törtek számlálójában és nevezőjében másodfokú kifejezések vannak. Ezeknek keresd meg a gyökeit.

Például az 2*x^2 - 4*x - 30 kifejezésnek a gyökei 5 és -3.

Ha ez a nevezőben van, akkor egyből megvan az értelmezési tartomány, hiszen ez az x = 5 és x = -3 helyeken 0, amivel nem lehet osztani, így nem lehet egy tört nevezőjében sem. Tehát a tört mindenhol értelmes, kivéve ezen a két helyen, az értelmezési tartomány az R\{5, -3} halmaz (azaz a valós számok halmaza, mínusz ez a kételemű halmaz).

A másik, amiért jó, ha megtalálod a gyököket, hogy ezekkel fel tudod írni a kifejezést szorzat alakban:

2*x^2 - 4*x - 30 = 2*(x - 5)*(x + 3).

A zárójelek elé az x^2 együtthatóját kell írni, és a két zárójelbe pedig x-ből kivonva a gyököket. (Ugye x - (-3) = x + 3). Ezt hívják amúgy gyöktényezős alaknak. Ezt kell beírni a számlálóba és a nevezőbe minden törtnél, és akkor majd meglátod, hogy lehet egyszerűsíteni.