Mennyi x ennél az egyenletnél? : [ (x^2-1) -edik gyök alatt "a"^3]*[ (2x-2) -edik gyök alatt "a"]*[ negyedik gyök alatt "a"^-1]=1

Azt kell felhasználni, hogy

n. gyök alatt "a" k. hatványon az a^(k/n)

Ha átírod ilyen alakba, akkor

a^j * a^k * a^z=1 alakú lesz az egyenleted.

A bal oldalon azonos alapú hatványokat szorzol, ezért össze kell adni a kitevőket

a^(j+k+l)=1

a-nak melyik hatványa lesz 1? A 0. hatványa!

Vagyis j+k+l=0 egyenletet kell megoldanod.

Ez így néz ki:

3/(x^2-1) + 1/(2x-2) - 1/4 = 0

x^2-1 = (x+1)*(x-1) és 2x-2 = 2*(x-1)

Ha megszorzod mindkét oldalt 4* (x+1)*(x-1)-el, akkor egy másodfokú egyenletet kapsz.

3*4 + 4(x+1) - 1 * (x+1)*(x-1) = 0