Valaki letudná vezetni légyszi a megolás menetét? h (x) = (2x- 4) ( 3x+ 6)

Juj, nekem halvanyan dereng valami, leirom en hogy csinalnam, hatha segit, ha nem jo, majd jon valaki aki kijavitja :-)

h (x) = (2x- 4) ( 3x+ 6) = 6x^2+12x-12x-24= 6x^2-24

ez egy hianyos masodfoku fuggveny

ert.tartomanya: xER

ert. keszlete: h(x)ER

zerushelye:

h(x) = 0 = 6x^2-24

0=x^2-4

4=x^2

2=|x|, azaz, x1=2 es x2=-2

monotonitas

ha jol emlekszem az elso derivalt ahol 0

h(x)=6x^2-24

h`(x)= 0= 12x-0 = 12x, azaz x=0

azaz,

]-vegtelen;0] szig.mon csokken

[0;vegtelen[ szig.mon no

konvexitas, ahol a masodik derivalt 0

h`(x)=12x

h''(x)= 12

ez sehol nem lesz 0, tehat nem valtozik a konvexitasa.

mivel az eredeti fuggveny negyzetes tagjanak elojele plusz, ezert ez egy allo parabola, ami minden intervallumon konvex.

Maximum helye es erteke nincs.

Minimum helye x=0, minimum erteke h(x)=h(0)=-24

Paritása: páros, mert h(x)=h(-x), minden xER esetén