Helyes ez az egyenlet megoldás vagy sem? Mi benne a hiba?
__17+2x__ - __6__ = __3x+7__ - __2__
x+3 x²-9 3+x 3-x
__17+2x__ - ______6______ = __3x+7__ - __2__
x+3 (x-3)(x+3) 3+x 3-x
__17+2x__ - ______6______ = __3x+7__ + __2__
x+3 (x-3) (x+3) 3+x x-3
(17+2x)(x-3) - 6 = (3x+7)(x-3) + 2(x+3)
17x - 51 + 2x² - 6x - 6 = 3x² - 9x + 7x - 21 + 2x + 6
2x² + 11x - 57 = 3x² - 15
0 = x² - 11x + 42
Ez alapján kéne írni a másodfokú egyenlet megoldó képletét ( -b +/- ²√ ___b²-4ac__ )
2a
,de nem jön ki a megoldás, szóval valami itt nem stimmel.
Elviekben ez nem a jó megoldás (mert meg van adva a végeredmény), de nem jön ki jól és nem értem, hogy mi benne a hiba.
válasza::)
Bocsánat!:) Így már remélem érthetőbb, hogy mit akartam!
(17+2x/x+3)-(6/x^2-9) = (3x+7/3+x)-(2/3-x)
(17+2x/x+3)-(6/(x-3)(x+3)) = (3x+7/3+x)-(2/3-x)
(17+2x/x+3)-(6/(x-3)(x+3)) = (3x+7/3+x)-(2/x-3)
(17+2x)(x-3)-6 = (3x+7)(x-3)+2(x+3)
17x-51+2x^2-6x-6 = 3x^2-9x+7x-21+2x+6
2x^2+11x-57 = 3x^2-15
0 = x^2-11x+42
válasza:Még mindig nem az igazi, de az előzőnél sokkal jobb :) A zárójeleket úgy kell használni, hogy tudjuk, hogy mi a számláló és mi a nevező:
(17+2x)/(x+3)-6/(x^2-9) = (3x+7)/(3+x)-2/(3-x)
A törteket nem kell külön zárójelezni, mivel a műveleti sorrend adja magát, így látjuk, hogy mi mihez tartozik.
A WolframAlpha szerint:
láthatod, hogy jól számoltál. A megoldásban szereplő i*gyök(47) abból adódik, hogy a megoldóképletből gyök(-47) jön ki, ez egyenlő i*gyök(47)-tel (definíció szerint, lásd.: komplex számok).
Tehát a megoldásoddal nincs gond (mellesleg, én sem találtam benne hibát, hacsak azt nem, hogy a második írásodban a 3. sorban, amikor az utolsó tag nevezőjében a tagokat felcseréled, nem váltottál előjelet, viszont az elsőben átváltottad, és a másodikban is a pozitívval számoltál, így gondolom csak elütés lehetett).
Rendben, most már értem, hogyan kell.:)
Köszönöm a választ!
Igen, pozitívval számoltam, biztosan elgépeltem. A megadott eredményben 42 helyett 30 szerepel, de többször is átszámoltam és most más is megerősítette, hogy nem én számoltam el. Csak úgy jön ki 30-ra, ha nem váltunk előjelet, de azt meg kell változtatni. Akkor az eredeti megoldás a hibás. Köszönöm!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!