Valószínűségszámítás, tudnátok segíteni?

A magyarkártyapakliban 8 darab piros színű lap van.

1. A 8-ból kiválasztunk 6-ot, ez (8 alatt a 6). A maradék 24 lapból még kiválasztunk 4-et, ez (24 alatt a 4). Ezeket szorozzuk:

(8 alatt a 6)*(24 alatt a 4)=26*10.626=276.276-féleképpen jöhet ez ki.

Az összes eset: (32 alatt a 8)=10.518.300, tehát a valószínűség:

276.276/10.518.300=~0,026266=2,6266%.

2. Itt a kedvező eseteket úgy kapjuk meg, ha esetenként szétbontjuk a húzásokat:

1) eset: 7 piros van, ez a fenti gondolatmenet alapján: (8 alatt 7)*(25 alatt a 3)=8*2.300=18.400.

2) eset: 8 piros van: (8 alatt a 8)*(24 alatt a 2)=1*276=276.

A kedvező esetek száma így 18.400+276=18.676

Összes eset: 10.518.300, így a valószínűség: 18.676/10.518.300.=~0,001776=0,1776%

3. Ennél a feladatnál úgy fogunk eljárni, hogy az összes esetből levonogatjuk a rossz eset(ek)et.

Összes eset: 10.518.300

Rossz esetek: akkor rossz, ha a feltételeknek nem felel meg; ha legfeljebb 7 pirosat szeretnénk, akkor 8 piros nem lehet (és több sem, mivel több piros nincs a pakliban):

(8 alatt a 8)*(24 alatt a 2)=276.

Kedvező eset: 10.518.300-276=10.518.024, így a valószínűség:

10.518.024/10.518.300=~0,999974=99,974%.

Hipergeometrikus eloszlás. Ha nem tudod, hogy ez micsoda, akkor nézd meg a Wikin!

8 db piros van a 32-ben . Ennek megfelelően:

1. (8 alatt 6)*(24 alatt 4)/(32 alatt 10)

2. (8 alatt 7)*(24 alatt 3)/(32 alatt 10) + (8 alatt 8)*(24 alatt 2)/(32 alatt 10)

3. 1 - (8 alatt 8)*(24 alatt 2)/(32 alatt 10)