Le tudná valaki vezetni a megoldást? Mely valós számokra teljesül a [0;2pi] intervallumon a sin x = 1/2 egyenlőség?

1:sinx=sin30+k*360

x=30+k*360

2: sinx=sin150+k*360

x=150+k*360

szebb ha radiánba írod

Lévén, hogy a valós számok halmazán van értelmeve a függvény, nem csak a szépsége miatt kell átírni radiánba.

A k*2pí általában kellene, viszont most az értelmezési tartomány nem a valós számok halmaza, hanem a [0;2pí] intervallum. Tehát még plusszban kellene egy-egy egyenlőtlenséget megoldani:

0<=pí/3+k*2pí<=2pí /-pí/3; :2pí

-1/6<=k<=5/6

Ez k=0 esetén fog megvalósulni (k egész).

A másik esetben is ugyanez lesz a helyzet.

Igaz. A 2-dik válaszoló kiegészítése jogos miközben megoldottam a feladatot, elfelejtettem hogy az intervallum

a [0;2pi] zárt intervallum.Ilyenkor a k=0