Ezt a matek feladatot hogy kéne megcsinálni?

Kaptunk két derékszögű háromszöget, melyeknek egyik befogója a megadott szakasz, másik befógója (p és q) pedig a nagyháromszög átfogójának egy-egy része, a kettő összege az átfogó lesz. Tudjuk, hogy a derékszögű háromszög köré írható körének középpontja az átfogó felezőpontja, sugara pedig a fele (ez a Thalesz-tételének megfordításából adódik).

Felírhatjuk a trigonometrikus függvényeket:

tg(25°)=2/q, vagyis q=tg(25°)/2.

A másik háromszögben a hegyesszög 65°-os, mivel tetszőleges háromszögben a belső szögek összege 180°, és 25°+65°+90°=180°teljesül. íErre ismét felírható:

tg(75°)=2/p, vagyis p=tg(75°)/2.

Tehát az átfogó hossza tg(25°)/2+rg(75°)/2=(tg(25°)+tg(75°))/2, ennek a fele a sugár, vagyis (tg(25°)+tg(75°)/4, ezt igény szerint ki lehet számolni, és lehet kerekíteni: =~2,1 cm.

Nézd át még egyszer a számítást, valahol hiba van.

Nem jó a végeredmény.

A megoldásodból kimaradt egy feladat megoldásának utolsó, de nagyon fontos lépése: az ELLENŐRZÉS!

Ha az átfogó és a megadott szög segítségével kiszámolod az átfogóhoz tartozó tartozó magasságot, akkor kettőnek kellene kijönni. Az általad kapott 2*2,1 = 4,2 értékkel bizony nem ez adódik!

Mi a hiba?

Azt írod:

"tg(25°)=2/q, vagyis q=tg(25°)/2. "

Helyesen:

q = 2/tg(25)

És a másik:

"tg(75°)=2/p, vagyis p=tg(75°)/2."

Helyesen:

p = 2/tg(75)

A többi hiba már ezekből következik. :-)

A megvalósítás elve jó, a kivitelezés rossz.

Ha a fenti korrekcióval számolsz, az átfogó kerekítve 5,22 - re jön ki.

Még egyszer: a megoldás után ellenőrizni kell az eredményt!