Az alábbi feladatnak hogy néz ki a levezetése?

közös nevezőre kell őket hozni.

(3^x = 3 az x-ediken)

nálad a kivonásjel bal oldalán a nevezőben 3^6 van a jobb oldalán meg 3^8. a lényeg az, hogy ez a kettő megegyezzen, tehát vagy a baloldalit módosítjuk, vagy a jobboldalit. módosítsuk inkább a baloldalit mert 3^6-onból könnyebben képezhető 3^8.

ezt úgy tehetjük meg hogy beszorozzuk a számlálót és a nevezőt is ugyanazzal a számmal (így ugye az értéke nem változik, mert 1-gyel szoroztunk be), mivel a számlálót 3^2-el kell beszorozni, hogy a 3^6-ból 3^8 legyen, ezért az egész törtet

(3^2) / (3^2)-vel szorozzuk meg

((3^2) / (3^2)) * ( 10 / ((3^6) * (7^5)) ) = (10*(3^2) / ((3^6) * (7^5)) ) = 90 / ((3^8) * (7^5))

tehát ez lett a bal oldali.

még nem ugyanaz a két nevező, mert bal oldalt 7^5, jobb oldalt 7^4 van. most a jobboldalit módosítjuk, mert így könnyebb. 7-tel beszorozva a 7^4-ből 7^5 lesz, ezért az egész törtet 7/7-tel ( = 1 ) szorozzuk be, hogy az értéke ne változzon

(7 / 7) * ( 4 / ((3^8) * (7^4)) ) = 7*4 / ((3^8) * (7^5)) = 28 / ((3^8) * (7^5))

most már megegyezik a két tört számlálója, ezért kivonhatjuk egymásból:

(90 / ((3^8) * (7^5))) - (28 / ((3^8) * (7^5))) = 62 / ((3^8) * (7^5))

bocs ha túl gyépés lett a magyarázás :D