Mi ennek a fizika feladatnak a levezetése?

Először is felírjuk az adatokat SI-ben. (számítsd át a sebességeket m/s-re). Utána felrajzolunk két párhuzamos szakaszt,ezek az utakat jelölik.

-----V----------X

A---------------X

Az X-nél fognak találkozni. A vonat és az X távolságát jelöljük s-sel, tehát a vonat ennyi utat tesz meg, amíg találkoznak.

Az autó által megtett út pedig egyrészt a vonat és az autó közötti távolság, azaz 2400 méter, másrészt pedig a vonat és az X közötti távolság. Tehát az autó által megtett út: sa = s + 2400 m

A következő az, hogy megnézzük, mennyi ideig haladnak egymás mellett.

v = s/t a képlet, innen t = s/v

Mindkét járműre:

tvonat = s/vvonat

tautó = (s + 2400m) / vautó

Igen ám, de a két időtartam megegyezik, hiszen egyszerre haladnak, tehát

s / vvonat = (s + 2400 m) / vautó

Innen számold ki! :)

-falcon-

Sajnos elcsúszott a két szakasz, de remélem, érthető :)

----V------X

A----------X

Nem értek különösebben a fizikához, de nem egyszerübb úgy, hogy a sebességkülönbséggel elosztjuk a távolságot? Úgy értem, hogy a táv 2400 m. A sebességkülönbség 10,8 km/h, ami 3 m/s. Utolérni tehát 2400/3 mp múlva fogja, ami 800, vagyis 13 perc 20 mp.

Vagy ez nem elég szakszerü? Tényleg érdekelne.:)

Persze, jó ez a megoldás, csak ugye a kérdező a levezetést kérte, emiatt nem annyira "szakszerű", de az elképzelés jó.

Úgy lehet levezetni ezt a megoldást, hogy felírjuk a vonat és az autó által megtett utak képleteit:

(1) svonat = vvonat * t

(2) sautó = vautó * t

mivel sautó = svonat + 2400 m, ezért (2) írható úgy is, hogy

(3)svonat + 2400 m = vautó * t

Vonjuk ki a két egyenletet egymásból, tehát (3)-(1)

svonat + 2400 m - svonat = vautó * t - vvonat * t

Összevonva, t-t kiemelve, átrendezve:

t * (vautó-vvonat) = 2400 m

t = 2400 m /(vautó-vvonat)

Tehát az általad javasolt megoldásnak ez lenne a levezetése.

-falcon-