Hogyan lehet bebizonyítani, hogy (n alatt a 0) + (n-1 alatt 1) + (n-2 alatt 2) + . + (n-k alatt K) + . = F n+1?

Mit jelent az a Fn? Fibonacci számokra kell gondolni? A Te jelöléseddel a feladat így nézne ki:

sum((n-k alatt k), k, 0, n)=F(n+1).

Tehát (n alatt a 0) + (n-1 alatt 1) + (n-2 alatt 2) + . + (n-k alatt k) + ...+ (n alatt 0)=F(n+1)

Matek szoftverem szerint ez lenne az igaz állítás s nekünk ezt kellene bizonyítani. Én egy kis gondolkodási időt kérek. Sz. Gy.