Valaki levezetné nekem ezt a feladatot? (Statika)

Csinálsz egy 3szöget aminek F1 F3 és a G nagyságú oldalai vannak. 2 szög adott és egy oldal ----> meghatározható minden.

Remélem jót mondok. :D

Mindegyik erőnek van egy x és egy y komponense:

F_2x = 0, F_2y = -F_2,

F_1x = -F_1*cos(α), F_1y = F_1*sin(α),

F_3x = F_3*cos(β), F_3y = F_3*sin(β).

Newton 3. törvényéből tudjuk, hogy

F_2 = G.

Newton 2. törvényéből az egyensúly miatt.

F_1x + F_3x = 0,

F_1y + F_3y + F_2y = 0.

Ez 9 lineáris egyenlet, és 9 ismeretlen.

Ugye F_n az n-edik erő abszolút értéke, F_nx és F_ny az n-edik erő megfelelő komponensei előjelesen.

Az F_2 erőről mindent tudunk:

F_2y = -F_2 = -G.

Az x és y komponenseket Newton 2. törvényében helyettesítve két ismeretlenünk és egyenletünk marad.

-F_1*cos(α) + F_3*cos() = 0, F_3 = F_1*cos(α)/cos(β).

F_1*sin(α) + F_3*sin(β) - G = F_1*sin(α) + F_1*cos(α)/cos(β)*sin(β) - G = 0,

F_1*(sin(α) + cos(α)/cos(β)*sin(β)) = G.

F_1 = G/(sin(α) + cos(α)/tg(β)).

F_2 = G,

F_3 = F_1*cos(α)/cos(β) = G/(sin(α) + cos(α)*sin(β)/cos(β))*cos(α)/cos(β), vagy valami ilyesmi.

Tessék helyettesíteni.