Egy kúp magassága 6 cm alapjának sugara 8 cm . Levágunk a tetejéből egy darabot úgy, hogy a keletkezett kiskúp aljának sugara 3 cm legyen . Mekkora a kiskúp magassága? és térfogata?

Ehhez rajzolni kellene, de megpróbálom érthetően. Te mindenképpen rajzolj, hogy megértsd!

Ismerjük a nagy kúp sugarát (r1) és magasságát (hn). Ebből ki tudjuk számolni a kúp alapja és a palástjak által bezárt szöget egy szögfüggvénnye.

tg(alfa)=h1/r1 --> tg(alfa)=3/4

Ez az alfa ugyanakkora a kis kúpnál is sugár (r2), magasság (h2)

tg(alfa)=h2/r2 --> h2=3/4*3=9/4

A térfogat pedig innen már pofonegyszerű

V2=(1/3)*r2^2*pi*h2=21,2 cm^3