Mértani-számtani sorozatoknál elakadtam a háziban, tipp?

Ha a 4. tagja 10, akkor a 3. tag 10-d, a 2. tag 10-2d, a 6. tag pedig 10+2d.

Kétféleképpen is felírható innentől az egyenlet;

-vagy tudjuk, hogy a mértani sorozat azért mértani sorozat, mert az egyik kiválasztott tagtól szimmetrikusan elhelyezkedő két tag mértani közepe a kiválasztott tag, vagy

-két szomszédos tag hányadosa azonos.

Az utóbbi alapján felírva:

a[3]/a[2]=a[6]/a[3], vagyis

(10-d)/(10-2d)=(10+2d)/(10-d)

Ebből kapunk egy másodfokú egyenletet, megoldjuk;

d(1)=0 és d(2)=4

d=0 esetén a sorozat összes tagja 10, tehát a mértani sorozat hányadosa 10/10=1.

d=4 esetén a tagok: a[1]=-2, a[2]=2, a[3]=6, a[4]=10, a[5]=14, a[6]=18, a megadott tagok között a quotiens q=6/2=18/6=3