Mi a matekmegoldás (négyzetre emelés)?

Ehhez két dolgot kell tudni:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 és

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2. Most már tudunk mindent, ami a megoldáshoz kell:

Például az első feladatnál a=3/4*a^4*b, és b=2/3ab^3. Ezeket kell behelyettesíteni a fenti 2. képletbe:

(3/4a^4b-2/3ab^3)^2=...

...=9/16a^8b^2-2*3/4a^4b*2/3*ab^3+4/9a^2b^6

A többi már menni fog remélem.

Üdv.

Első vagyok.

Nos az Neked is tiszta, hogy, (x+y)^2=x^2+2xy+y^2.

Nézzük a következő esetet: (2a^2+3ab^2)^2=?. Ekkor ugya x=2a^2, és y=3ab^2. Magyarul a zárójelben lévő kéttagú összeg egyik tagját x-nak, másikat y-nak neveztük el. Innen már csak be kell helyettesíteni a felső képletbe x és y értékét:

x^2=(2a^2)^2=4a^4

2xy=2*2a^2*3ab^2=12a^3*b^2

y^2=(3ab^2)^2=9a^2*b^4

[Itt szimplán négyzetre emeltünk, mert szorzatnál nincs gond, tényezőnként elvégezhetjük a négyzetre emelést.]

A végeredmény ezek alapján:

(2a^2+3ab^2)^2=4a^4+12a^3*b^2+9a^2*b^4

A középső tagot mindig meg kell szorozni 2-vel, ahogyan az a képletből is látszik.

Üdv.

Elnézést kérek, hogy nem közvetlen a témához szólok hozzá, de ha még lesznek itt írások, akkor előre is adok egy kis segítséget a szedéstechnikához.

[link]

[link]

[link]

[link]

(¾a⁴b - ⅔ab³)²

(⅚x³y² + ⅗xy)²

(⅔a³b⁴ - ⁵/₂⋅a⁵b)²

(⅘a³b³ - ⁵/₄⋅a²b³)²

(¾⋅a⁴⋅b - ⅔⋅a⋅b³)²

(⅚⋅x³⋅y² + ⅗⋅x⋅y)²

(⅔⋅a³⋅b⁴ - ⁵/₂⋅a⁵⋅b)²

(⅘⋅a³⋅b³ - ⁵/₄⋅a²⋅b³)²