Tudnátok segíteni visszavezetni a leírásban található kifejezést algebrai alakra, némi magyarázattal?

Az algebrai alak ugy nez ki, hogy a+bi, ahol a es b valos szamok. Tehat mondjuk 9+0,68i. Vagyis azt akarjuk, hogy a nevezobol tunjon el az i. A nevezo 2. es 3. tagja pont konjugaltak (a kepzetes (az i-s) resz egyikben minusszal van, a masikban plusszal, amugy minden tokugyanaz), ugyhogy azzal nincs sok dolgunk. A szorzatuk 1^2+2^2, vagyis 5. Ha szerepelne a nevezoben a (1-i) konjugaltja is, akkor azzal is meg tudnank ezt csinalni, de hat nem szerepel. Ezert bovitunk vele. Megszorozzuk a szamlalot es a nevezot is (1+i)-vel; a szamlalonk igy (1+i)i=i-1 lesz, a nevezonk pedig (1-i)(1+i)*5. (1-i)(1+i)=1^2-i^2=2, tehat a neveonk 5*2, vagyis 10. Ezt a tortet most egy kettagu osszegkent akajuk felirni, amelynek az egyik tagjaban van i, a masikban nincs. Az egyik lesz a -1/10, a masik az i/10. Az algebrai alak igy -1/10+i/10