Nehéz matek, ismeritek ezeket a feladatokat?
(1.)Egyszer egy csiga egy bambuszfa tetejére mászik. A fa úgy nő, hogy törzsének minden pontja ugyanazzal a sebességgel emelkedik felfelé. A csiga 7 óra alatt ér fel, a fa tetején 1 órát pihen, majd 9 óra alatt ér el. Hányszorosa a csiga sebessége a fa növekedési sebességének?
(2.)Egy építőkészletben háromféle színű kocka van: kék 2cm, piros 2cm, zöld 3 cm. Hányféle 9cm magas torony építhető belőlük?
(3.)86cm kerületű húrtrapéz leghosszabb oldala 25cm. Mennyi a trapéz területe, ha átlója felezi a tompaszögét?
(4.)Melyik az a legnagyobb páros szám, amelyik nem írható fel két pozitív páratlan összetett szám összegeként?
Előre is köszönöm a segítségeteket :)!
válasza:A feladat szerint a fa úgy nő, mintha egy mélyen leszúrt botot húznánk ki a földből.
A csiga indulásakor a fa magassága legyen: L
Amikor a csiga leér a fáról, addigra a fa magassága: L + v₁*t, miközben: t = 17 óra
A csiga sebessége: v₂ = L/7 = (L + v₁*t)/9 = (L + v₁*17)/9, tehát:
L/7 = (L + v₁*17)/9, ebből kifejezzük a L-et amit behelyettesítünk a v₂ = L/7 képletbe. A többi már gondolom menni fog.
válasza:
válasza: válasza:4.
A 38 könnyen ellenőrizhető próbálgatással, hogy nem írható fel.
Ez a legnagyobb ilyen szám. Ha n legalább 40, akkor n-9, n-25 vagy n-35 összetett szám: valamelyik mindenképpen osztható 3-mal (hiszen 9, 25, 35 3-mas maradékai rendre 0,1,2) és mindegyik nagyobb 3-nál. Így ebben az esetben az
(n-9)+9, (n-25)+25, (n-35)+35 felbontás valamelyike mindenképpen jó lesz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!