Valaki segítene a matekban?

hányféle 5jegyű páros szám képezhető

5!-2*4!

hányféle 5 jegyű páratlan szám képezhető?

5!-3*4!

hány különböző 5jegyű szám képezhető?

5!

Ötjegyű szám 5! (öt faktoriális). Első helyre 5-féle számból választhatsz, a második helyre négyből (mivel nem írtad, hogy egy szám tetszőleges sokszor használható), a harmadikra háromból, s így tovább, tehát összesen 5*4*3*2*1 = 120 ötjegyű szám képezhető.

Ha páros a képzett szám, akkor az utolsó helyre csak páros számjegy kerülhet, a fennmaradó négy helyre a fenti gondolatmenet szerint 4!, összesen 3*4! (=5!-2*4! - az összesből vonta ki a nem megfelelő/páratlan számokat).

Páratlan szám értelemszerűen 2*4! van. Az előző analógiájára.

Mert egy szám akkor páratlan, ha az utolsó jegye páratlan.

Jelen esetben ez a 3 és az 5 lehet.

Ha 3 az utolsó jegy: Az első 4 helyre a számokat 4 faktoriális (4!) sorrendben rakhatjuk be.

Ugyanígy 4! lehetőség van, ha az utolsó jegy 5-ös.

Ez összesen 2*4!=2*24=48 lehetőség.