Ha 1000 év a felezési idő, mennyi a "tizedelési" idő?

Nem kell hozzá diffegyenlet.

Ha T a felezési idő, akkor adott pillanatban a megmaradó mennyiség:

m(t) = m(0)·2^(-t/T)

T = 1000 év

Jelöljük a tizedelési időt τ-val:

m(τ) = m(0)/10 = m(0)·2^(-τ/T)

10 = 2^(τ/1000)

Ebből már gondolom kijön neked τ értéke.

Nem tudom, pontosan mi kell neked.

[link]

Itt fel van írva a diffegyenlet, meg van oldva, és az van továbbalakítva erre a formára:

N(t) = N(0) * 2 ^(-t/T)

kicsit átírva:

N(t)/N(0) = 2^(-x)

0,1 = 2^(-x)

Ez egy sima exponenciális egyenlet, mindkét oldal logaritmusát véve könnyen megoldható.

Ha megvan x, akkor t = T*x

A "negyedelési" idő a felezésinek log₂(4) = 2-szerese,

a "nyolcadolási" idő a felezésinek log₂(8) = 3-szorosa,

a "tizedelési" idő a felezésinek log₂(10) = 1/lg(2) ~ 3,322-szerese, 3322 év