Középnehéz matematikai bizonyítási feladat. Megoldás?
Figyelt kérdés
be kell bizonyítani, hogy
-1"+2"-3"+4"+.....+(n)" # prim
" = a négyzeten
# = nem egyenlő
a válaszokat előre is köszönöm!:)
2014. szept. 3. 20:21
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Valami itt nem kerek, mivel n=2-re: -1"+2"=-1+4=3, ami prím.
2/2 anonim válasza:
válasza:Feltételezem, hogy mivel +n^2 a kifejezés vége, ezért n páros, vagyis n=2k, ekkor úgy lehet csoportosítani, hogy
(-1^2+2^2)+(-3^2+4^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)
(3) + (7) + (11) + ... (4k-1)
k=1-re ez prím.
A számtani sorozat összegképlete alapján ez:
(4k+2)*k/2= (2k+1)*k
Ha k>1, akkor 2k+1 szintén 1-nél nagyobb. Ez nem lehet prím, mert két 1-nél nagyobb egész szorzata.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!