Magyarázzátok el hogy ez a matekpélda miért nem igaz?! Hatványozásazonosság

Próbáld ki egy egyszerű példával és máris látod, hogy nem igaz.

Pl. a=2 és b=3

2^3*3^2=72 lesz a bal oldal

2^(3^2)=512 lesz a jobb oldal

Találtunk ellenpéldát, tehát nem igaz.

Azért nem igaz, mert nem így szól az azonosság. Az azonosság úgy szól, hogy azonos alapú számok szorzata esetén a kitevők összeadódnak. Magyarul:

a^b * a^b = a^(b+b) = a^(2b)

Az első válaszoló példájával élve:

a=2 és b=3

2^3 * 2^3 = 64

2^(3+3) = 2^6 = 64

Így már megállja a helyét.

Mert rossz helyre raktad a zárójelet, ezt így kell:

a^b * a^b = (a^b)^2

Ez persze ekvivalens azzal, amit az előző válaszoló írt, azaz 2b lesz a kitevőbe.