A valós számok halmazának mely legbővebb részhalmazán értelmezhető a gyök (1-tg (x) ) kifejezés?

Hátha valaki leírja részletesebben :

[link]

Vagy ami nem világos, megkérdezed.

A fenti megoldás mellett még a 2-dik szögtartomány is jó lehet megoldásnak?

ugyanis ott a tg(x) negatív értéket vesz fel

pi/2<x<pi

gyök(1-tg(x)) >= 0

1-tg(x) >= 0

tg(x) <= 1

Ez alapból a ]-π/2;π/4] félig zárt intervallum.

A periodicitás miatt +(k*π) eltolással, k= ...-2,-1,0,1,2...

A -pi/2 és a pi/4 intervallum az teljesen világos.

De a p/2<x< pi intervallum is jó lehet?

Igen, de kicsit tovább is. A periodicitás miatt 180°-kal tolod el az intervallumot. Tehát abban a részben ]π/2;π/4+π], azaz ]π/2;5π/4] félig zárt intervallumban értelmezett a függvény. (nemcsak 90°-180°, hanem 90°-225°)

Most nézem a k = 0-t is bevettem, az maga az első eset :)

Tehát a formula összegzése ]π/2+k*π;5π/4+k*π], k = ...-2,-1,0,1,2... félig zárt intervallumszakaszokon értelmezett a függvény.

igen már értem amit én akartam kierőszakolni az nem más mint a k=1 vonatkozó 180 fokos eltolás. Tiszta sor.

Még egyszer köszönöm Szakor!!