Van egy ABCD paralelogramma amelynek AB=4 ABC szög 120 fok és kellene a BD hossza. Hogyan kell kiszámolni?

Ha cos-tétellel akarod kiszámolni, akkor kevés az adat. Kellene pl. a másik oldal is...

Mivel az ABC és az ADC szögek 120 fokosak, ezért a DAB és a DCB szögek 60 fokosak. Ha behúzzuk a BD átlót, ABD szög 60 fokos lesz. Mivel ABD 60 és BAD 60 fokos, ezért ez egy egyenlő oldalú háromszög, így ADB is 60 fokos. Az oldalai is ennek megfelelően egyenlő hosszúak, tehát AB, AD és a kérdéses BD oldal is 4.