Valaki segítene a matek házimban? (Bövebben lent)

Kezdjük a P és Q pontokat összekötő egyenessel. A Q megfelelő koordinátáiból kivonjuk a P megfelelő koordinátáit:

2 - (-1) = 3;

5 - 4 = 1;

Tehát a keresett egyenes irányvektora a v(3,1) vektor. Ebből legyártjuk a normálvektort: a koordinátákat megcseréljük, és az egyikőjük előjelét megváltoztatjuk, pl. n(1,-3) jó lesz.

Az egyenes egyenlete Ax + By = A*k + B*l, ahol A és B a normálvektor koordinátái (azaz n(A,B)=n(1,-3), k és l pedig a T pont koordinátái, azaz T(k,l)=T(6,3).

A formula alapján a keresett egyenlet:

x - 3y = -3.

Az első a T ponton átmenő PQ-val párhuzamos egyenes egyenletét adta meg.

PQ iránvektor valóban v(3;1). Mivel ha két egyenes merőleges egymásra akkor az egyik irányvektora megegyezik a rá merőleges egyenes normálvektorával n(3;1). Ezért a keresett egyenes egyenlete (az előttem szóló által leírt képletbe behelyettesítve):

3x+1y=3*6+1*3 azaz 3x+y=21