Néhány matek feladat, segít valaki megoldani? Kérdések lent.

1, írj olyan halmazokat amiknek 3 elemük van az 1,2,3,4,5 számok közül (gondolom nem bonyolult).

2, 27^(2/3) = 9, 27^(-2/3) = 1/9

3, Diszkrimináns vizsgálata: D = b^2-4ac; ha

D>0 -> 2 valós gyök

D=0 -> 1 valós gyök

D>0 -> 0 valós gyök

4, 3/(x^2)+4/(bc^7)

(ha a tört nevezőjébe írod át a hatványt, az olyan mint ha negatív lenne..)

1. Gyakorlatilag az a kérdés, hogy ezekből a számokból hány számhármas képezhető (ahol a sorrend nem számít):

{1;2;3},{1;2;4},{1;2;5},{1;3;4},{1;3;5},{1;4;5},{2;3;4},

{2;3;5},{2;4;5},{3;4;5}

Nem tudom, hogy mennyire vettétek a kombinatorikát, de egy 5 elemű halmaznak (5 alatt a 3)=10 3-elemű részhalmaza van, tehát megvan az összes.

2. Hatványozás és a gyökvonás azonosságait kell hozzá tudni:

Gyökvonás-azonosság: ha egy számból n.gyököt vonunk, majd k. hatványra emeljük, akkor a számot k/n. hatványra emeltük. Például:

gyök alatt(2^8)=gyök alatt(256)=16=2^4, észrevehetjük, hogy ha a gyök alatt álló szám hatványkitevőjét elosztjuk a gyök számával (2-vel, mivel négyzetgyök), akkor az új szám hatványkitevőjét kapjuk:

gyök alatt(2^8)=2^(8/2)=2^4.

Ugyanezt végig lehet zongorázni az összes ilyen alakú számmal, majd ha lesz időd, próbáld ki! :)

Ebben az esetben: 27^(-2/3)=3.gyök(27^(-2))

A II. hatványozásazonosság alapján (ami az azonos alapú hatványos osztásáról szól) levezethető, hogy 27^(-2)=1/27^2=1/729:

3.gyök(1/729)=1/9.

3. Itt nem igazán értem, hogy az egyenlet megoldása nélkül milyen eszközöket lehet használni; ha a megoldóképlet diszkriminánsát vizsgáljuk, akkor gyakorlatilag már meg is oldottuk az egyenletet.

Ha a diszkriminánst vizsgáljuk, akkor a gyök alatti részt kell a megoldóképletben:

14^2-4*5*20=196-400=-204, ebből gyököt kellene vonni, amit nem tudunk, így nem lesz megoldása.

4. A fent említett szabályt kell követni: 3/(x^2)+4b/(c^7)