Pont és egyenes egyenlete?

1) A pont koordinátáit behelyettesíted az egyenletbe; az 1. x helyére, a másodikat y helyére. Ha a bal oldalon a műveletek elvégzése után azt kapod, ami a jobb oldalon van, akkor rajta van, ha kevesebbet kapsz, akkor alatta, ha többet, akkor felette.

2) Párhuzamos egyenes: behelyettesítesz az Ax+By=Ax0+By0 képletbe, ahol A és B megegyezik a másik egyenes egyenletében x és y együtthatójával (amivel x és y meg van szorozva).

3) Merőleges megadása: a megadott egyenletből le lehet olvasni annak normálvektorát; n(A;B), ahol A és B a fent leírt együtthatók. Ebből képzünk egy irányvektort úgy, hogy megfordítjuk a koordinátákat, majd az egyik együtthatójának előjelét megváltoztatjuk, így v(B;-A) lesz belőle. Ez a vektor merőleges lesz a kiszámolandó egyenesre, ezért ez lesz a normálvektora. Arra felírjuk a fenti képletet, és x0 és y0 az azon az egyenesen fekvő pont koordinátái lesznek.

4) Legyen rajta a pont: kiválasztasz egy számot, beírod x helyére, majd y-ra megoldod az egyenletet; amit x-nek választottál, az lesz a pont 1 koordinátája, amit kapsz y-ra, az lesz a második koordináta. Ugyanígy, hogy ne legyen rajta a pont, bármit választhatsz y helyett, csak azt nem, amivel egyenlő; például, ha azt kapod, hogy y=4, akkor y-t választhatod 5-nek, így máris olyan pontot kapsz, ami nincs rajta.