Egy tört számlálójához és nevezőjéhez is egyet adunk, akkor az értéke 2/3, ha számlálójából és nevezőjéből is egyet kivonunk akkor értéke: 1/2 lesz. Melyik ez a tört?

Tanultatok már egyenletrendszerekről?

1. (x+1)/(y+1) = 2/3

2. (x-1)/(y-1) = 1/2

1.

x+1 = 2(y+1)/3

x = 2(y+1)/3 - 1

x = (2(y+1)-3)/3

x = (2y+2-3)/3

x = (2y-1)/3

2.

(x-1)/(y-1) = 1/2

(((2y-1)/3)-1)/(y-1) = 1/2

((2y-1-3)/3)/(y-1) = 1/2

((2y-4)/3)/(y-1) = 1/2

(2y-4)/3 = (y-1)/2 // * 6

2*(2y-4) = 3*(y-1)

4y - 8 = 3y-3

y = 5

(x-1)/(y-1) = 1/2

(x-1)/(5-1) = 1/2

(x-1)/4 = 1/2 // * 4

x-1 = 2

x = 3

A keresett szám: 3/5