SOS! 2sin2X-1 függvény jellemzését valaki letudná írni? Nagyon fontos!?

ÉT: R

ÉK: x e [1;-3]

Periódus : pi

Zérus helyek:

2*sin(2x)-1 = 0

2*sin(2x) = 1

sin(2x) = 1/2

2x = pi/6+k*2pi és 2x = 5pi/6+l*2pi

x = pi/12+k*pi és x = 5pi/12+l*pi

Monotonitás: ]k*3pi/4;k*5pi/4[ - szig mon nő

]l*pi/4;l*3pi/4[ - szig.mon csökken

pi/4+m*pi/2 - stagnál

ahol k,l,m elemei az egész számok halmazának

Szélsőérték:

MINIMUM : helye: pi/4+k*pi -> k eleme Z

értéke: -3

MAXIMUM : helye: 3pi/4+l*pi -> l eleme Z

értéke: 1

Paritás: nincs