Sin170 fok- cos10 fok=? és részletesen elmagyarázni mert amikor négyzeten vannak a fokszámok azok mennek, csak az ilyenek nem.

At kell irnod a koszinuszt szinuszra, vagy a szinuszt koszinuszra.

sin(alfa)=cos(pi/2-alfa)

vagy

cos(alfa)=sin(pi/2-alfa)

Ezutan mar csak elvegzed a kivonast → sin(alfa)-sin(beta) vagy eppen ue. csak 'sin' helyett 'cos' ha koszinuszra irtad at.

Nem igazán értem a feladatot, mert a két értéket beütöd a számológépbe és megvan az eredmény.

De lássuk, mit lehet kihozni ennyi információból, ha feltupírozzuk a problémát. :-)

A feladat

N = sin170° - cos10°

értékének kiszámítása a lehető legegyszerűbb módon. Legalábbis azt gondolom. :-)

Mivel

170 = 90 + 80

10 = 90 - 80

a feladat így is megfogalmazható

N = sin(90 + α) - cos(90 - α)

ahol

α = 80°

Kibontva az összegfüggvényeket

N = sin90*cosα + cos90*sinα - cos90*cosα - sin90*sinα

mivel

sin90 = 1

cos90 = 0

ezért

N = cosα - sinα

ill

N = cos80 - sin80

*********************

Egy szögnek két függvénye: itt akár meg is lehetne állni, de az izgalom még fokozható! :-)

Mivel

α = 80 = 45 + 35

ezért írható, hogy

N = cos(45 + 35) - sin(45 + 35)

Kibontva

N = cos45*cos35 - sin45*sin35 - sin45*cos35 - cos45*sin35

mivel

sin45 = cos45 = √2/2

ezért a kiemelés után

N = (√2/2)(cos35 - sin35 - cos35 - sin35)

A zárójelben összevonva marad

N = (√2/2)(-2*sin35)

vagyis

N = -√2*sin35

==========

vagyis egy szög egy függvényének számítására sikerült redukálni a feladatot.

Remélem sikerült segíteni és érthető a levezetés.

DeeDee

***********