Hogyan tudom ezt az egyenletrendszert levezetni?

Iszonyatos, hogy egyre többen vannak akik nem ismerik a képletírás szemantikáját és szintaktikáját! Mintha nem tanítanák az MS Excelt. Itt még a zárójelhasználat is ismeretlen dolog. Ennyit a kifakadásomról.

Az első sor teljesen értelmezhetetlen képlet maradványokból áll: gyök(x+3)+1, (a +1)=gyök(3x-1) ? ,de mi az a vessző a sororodban?

Második sor még valahogy értelmezhető:

gyök(4+x)+ gyök(9+x)= gyök(2x-12) akar lenni. Sz. Gy.

Közben az első sorra találtam egy tippet:

gyök(x+3)+1=gyök(3x-1)

Aminek a megoldásához hozzá is kezdenék. Az egyenlet ÉT-nyát kellene előbb elkészíteni. a bal oldalra x>-3, a jobb oldalra x>1/3 jön ki. Veszem a két tartomány közös részét és x>1/3 jön ki. Folytatás a mindkét oldal négyzetre emelésével és rendezéssel:

2gyök(x+3)=2x-5

Megint négyzetre emelhetünk (x>-3)kr.(R)=(x>-3) figyelembe vételével. 4x^2-24x+13=0 másodfokú egyenletet megoldva a gyökök: 3+gyök(23)/2 és 3-gyök(23)/2. Ezek ugyan kielégítik az x>1/3 feltételt, de az utóbbi még sem lehet gyök, mert behelyettesítések után a bal oldal gyök(23)/2+1/2 a jobb oldal gyök(23)/2-3/2 lenne. Sz. Gy.

Második sorban található feladat megoldásáról.

Megint az egyenlethez tartozó ÉT meghatározásával kezdem a feladatot. Három tartomány közös részét kell képezni:

{x>-9}kr.{x>-4}kr.{x>6}={x>6} (Itt a kr. a közös rész műveleti jelet helyettesíti.) Négyzetre emelés és rendezés után 2gyök((4+x)(9+x))=-25 és arra következtetünk, hogy nincs megoldása az egyenletnek az egyenlet ÉT-nyán. (Megjegyzés. Viszont az ÉT ki lehet terjeszteni a negatív számok egy jól meghatározott pontjára. Akik ismerik a képzetes számokat nem állnak meg az utolsó egyenlet megoldásával és eljuthatnak -5gyök(26)/2-13/2-höz és ez valójában megoldása az egyenletnek.) Sz. Gy.

Fájóan olvashatatlan. Ha nem tudod értelmesen megfogalmazni a kérdést, miért várod el, hogy valaki is válaszolni tudjon rá? Szerintem ezt akartad írni:

\sqrt{x+3}+1=\sqrt{3x1}

\sqrt{4+x}+\sqrt{9+x}=\sqrt{2x+12}

Emelj négyzetre, izoláld a gyököket, megint emelj négyzetre, amíg van gyökös tag. Kikötéseket nem elfelejteni.