Mekkora az elektromos térerősség a gömb belsejében a középponttól 6, 0/3 m távolságra?

Tom Benko

Te egy általános kijelentést tettél, ami nem igaz. Itt, mint kiderült, sehol nincs dipólmomentum, mivel egy gömbről van szó, és nem félgömbről. Ellenben ha mégis félgömbről lenne szó, hát bizony lenne neki dipólmomentuma. Vagy neked nem világos?

Kedves lady28!

Nem baj, hogy nem vagy fizikus. De mielőtt felteszel egy kérdést, érdemes a tankönyvben utánanézni a megoldásnak, mert nem szoktak olyat kérdezni, amire a tananyag alapján ne lehetne válaszolni. Ha mégsincs meg a válasz, akkor pedig érdemes az interneten kutakodni. Akár angolul is, mert akkor sokkal több találatot fogsz kapni a Google-ban. És ha még mindig nem tudod a megoldást, akkor érdemes megkérdezni itt.

Milyen rendszer nem fogadja el a válaszodat?

Fogod a 4,7 C töltést, odateszed egy pontba, és kiszámolod, hogy tőle az adott távolságban mennyi a térerősség értéke (a gömbön kívül). Ehhez csak be kell helyettesíteni a számokat a képletbe. A gömbön belül a térerősség nulla. Ennyi az egész.

Tom Benko

Bizonyára nem hallottál még a multipól sorfejtésről. Vagy egyszerűen csak nem érted.

Akkor vegyél egy egyenletes felületi töltéseloszlású félgömbhéjat, tedd a gömb középpontját az origóba, és integráld ki a töltéssűrűség és az origótól mért távolság (azaz sugár) szorzatát a félgömb felületére. Fejben megoldható a dolog, mivel mind a sugár, mind a töltéssűrűség konstans, és csak a felületet kell integrálni, de arról is tudod, hogy 2*r^2*pi. Az fog kijönni, hogy 2*szigma*r^3*pi, ahol szigma a felületi töltéssűrűség. Azonban ez egyenletes, azaz írható, hogy szigma=Q/(2*r^2*pi), ezért simán csak az az eredmény, hogy Q*r. Ez a dipólmomentum.

De kvalitatíve is érezhető, hogy kell, hogy legyen dipólmomentum, mert a rendszerben csak egy axiális szimmetria van, viszont a tengely irányában (illetve arra vetítve) nemtriviális a töltéseloszlás.