A Föld felszíne fölött milyen magasságban lenne a szabadesés gyorsulása a felszíni érték fele?

A szabadesésben a testre F=m·a gyorsító erő hat, ahol a Föld felszínén érvényes gyorsulás a g, 9,80665 m/s². Fele ekkora gyorsulást fele ekkora erővel lehet létrehozni, tehát a kérdés az, hogy a Föld tömegvonzási ereje a felszín fölött mennyivel lesz a fele a felszíninek.

Két megoldás van. Az egyik kifejezni egyenletben a tömegvonzás erejét, és az egyenletet megoldani az r-re. 1 kg-re a felszínen 9,80665 N nehézségi erő hat, ebből az egyenlet

4,9033=6,7·10^-11·mF·mT/(r^2)

A Föld tömege mF=5,9736·10^24 kg, a test tömege 1 kg, az F-et ennek megfelelően fejeztük ki. r=9034,6 km

A másik: a tömegvonzásról a fenti képlet ismeretében tudjuk, hogy a növekvő távolsággal négyzetesen csökken. Fele ekkora erőt eszerint négyzetgyök(2)-szörös távolságban mérhetünk. A Föld sugarát 6370 km-nek véve 9009 km-t kapunk. (A két érték eltérését a tömeg és a méret pontatlanságai okozhatják, illetve az, hogy a g ismert értéke már tartalmazza a forgó Föld centrifugális erejének hatását is.)

Ezek a távolságok a Föld tömegközéppontjától vannak mérve. A 6370 km-t levonva belőlük a felszín fölötti magasságra 2665, illetve 2639 km jön ki.