Hogy oldjam meg ezt a feladatot?

aztarohadtéletbe!

(nem tudom, de érdekelne, hogy ez milyen szintű feladat ... mármint hány évesnek, illetve osztályosnak)

hmmm ... egy biztos, hogy egy kockába írható legnagyobb szabályos tetraéder térfogata a kocka térfogatának harmada

a feltételekkel az a bajom, hogy nincs bent semmi kikötés, tehát, hogy azt a 25 pontot hol vehetem fel ... pl akár a kocka egy oldalán is? (akkor persze nem lesz belőle tetraéder )

Én is ma pont ezzel a problémával foglalkoztam , mert hallottam , hogy előkerült egy 11 évfolymos matekversenyen

az én eddigi megoldásmenetem (még nincs kész , ma hallottam a feladatról)

1. segédtétel :

A kockát 8 egybevágó kisebb kockára bontva biztos lesz 1 olyan kisebb kocka , amelyben legalább 4 pont található (skatulya elv)

már csak az bizonyítandó , hogy az ezen pontok által esetleg kifeszített tetraéder (!nem feltétlenül szabályos)

nem nagyobb a kisebb kocka térfogatának 1/3 - ánál , vagyis a beírható szabályos tetraéder a legnagyobb térfogatú .

képi illusztráció :

[link]

már csak egy differenciálegyenletet vagy egy logikai bizonyítást kell rádobni

kész afeladat megoldása , ha valakit érdekel felírom

csak 7 lépéses "határértékgeometria ˇ"

:))