10-es trigonometria, ki tud segíteni?

Rajzoljunk egy ábrát; kell egy kör, amiben behúzunk egy húrt (lehetőleg ez a húr ne az átmérő legyen). A húr két végpontját kössük össze a kör középpontjával; nem nehéz kitalálni, hogy az így behúzott szakaszok a kör sugarai. Ezzel kaptunk egy egyenlő szárú háromszöget, ahol a szárak a kör sugarai, ezek hajlásszöge 116°, kérdés az ezzel szemközti oldal (c). Erre felírható a koszinusztétel; az adatok:

a=7,5 cm

b=7,5 cm

gamma=116

c az ismeretlen;így a tétel:

c^2=7,5^2+7,5^2-2*7,5*7,5*cos(116°). Ezt megoldjuk, megkapjuk a c-t.

Van ennél egy egyszerűbb megoldás is, ahhoz viszont egy kicsit bonyolultabb gondolatmenetre van szükség; ha gondolod, privátban megírom azt is.

Íme:

[link]