Meg tudnátok oldani ezeket a feladatokat nekem? (matek)

1. Felrajzolod az a vektort, mellé még egyet, utána a b vektort. A kezdő és végpontot összekötő vektor lesz a c. A paralelogrammamódszerrel láthatjuk, hogy a c vektor a paralelogramma egyik átlója. Mivel egy oldalon fekvő szögeinek összege 180°, ezért a másik szöge 180°-43°32'=136°28'. Ezzel kaptunk egy háromszöget, amelynek egyik oldala 50, a másik 25 centiméter, közbezárt szögük 136°28', az ismeretlen oldala a c; erre felírható a koszinusztétel:

c^2=25^2+50^2-2*25*50*cos(136°28'), ezt megoldjuk.

2. a) Egyik feltétele annak, hogy minden értéke pozitív legyen, az az, hogy a főegyüttható pozitív. Mivel itt a főegyüttható 1, ezért ez teljesül. Így már csak a diszkriminánst kell vizsgálni; ahol negatív lesz, ott nem lesz gyöke, így negatív sem lesz, tehát mindenhol pozitív lesz, így:

14^2-4*1*p>0

196>4p

49>p, így mindig pozitív értékű lesz a másodfokú kifejezés.

b) Hogy a minimumértéke 10 kell, hogy legyen, ahhoz az x^2+14x+p-10=0 egyenletnek pontosan 1 megoldásának kell hogy legyen (meg persze az is, hogy a fő együttható pozitív legyen, de azt már láttuk, hogy megvan). Tehát a disztkriminánsnak 0-nak kell lennie:

14^2-4*1*(p-10)=0

196-4p+40=0

236=4p

59=p, így a függvény minimuma 10 lesz.