Hány olyan háromelemű részhalmaza van a H={1;2;3;4} halmaznak, amelynek elemei lehetnek egy háromszög oldalainak hossza?

Csak azok a háromelemű részhalmazok jöhetnek szóba, amelyekre teljesül a háromszög-egyenlőtlenség, vagyis bármely két oldal összege nagyobb, mint a harmadik oldal.

A={1;2;3} nem jó, mert 1+2=3.

B={1;2;4} sem jó mert 1+2<4.

C={2;3;4} jó, mert 2+3>4 és 2+4>3 és 3+4>2.

D={1;3;4} sem jó, mert 1+3=4.

Marad egy megoldás, a C halmaz.