Matek feladat:Négy egymásutáni pozitív egész szám szorzatához?
Figyelt kérdés
Bizonyítás: Négy egymásutáni pozitív egész szám szorzatához egyet hozzáadva négyzetszámot kapunk.
Próbáltam úgy, hogy a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=a^4+6a^3+11a^2+6a+1, ennél az egyenltenél 2 gyököt kaptam, mind a kettő irracionális lett, és nem máshogy sem tudtam ezt az egyenletet teljes négyzetté alakítani.
Megnéztem úgy is, hogy (a-3/2)*(a-1/2)*(a+1/2)*(a+3/2)+1=a^2-2,5a+17/8 ennek pedig két komplex gyöke van, ami szintén nem jó.
Lehet, hogy én néztem el valamit, de nekem ez nem megy...
2009. dec. 17. 18:41
1/5 anonim válasza:
És ha így próbálnál kiindulni?:
(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)=a^2 - 1
2/5 A kérdező kommentje:
(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)+1=a^4-10a^3+35a^2-50a+25
Ennek én még a gyökeit sem látom...
2009. dec. 17. 20:00
3/5 anonim 
válasza:
válasza:A (a-3/2)*(a-1/2)*(a+1/2)*(a+3/2)+1=a^2-2,5a+17/8 egyenlet biztosan nem jó. Számold át újra! a^4-nek meg kell jelennie.
4/5 A kérdező kommentje:
igazad van, füzetemben jól van, ide rosszul írtam, a^4-2,5a^2+17/8
2009. dec. 17. 20:49
5/5 A kérdező kommentje:
átnéztem mégegyszer, rossz volt, a^4-2,5a^2+25/16, erről már jön az, hogy (a^2-5/4)^2, innen meg már megy egyedül is. Nem vettem volna észre a hibát, köszi!
2009. dec. 17. 20:56
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!