Egy kuktának van egy 40 dkg-os súlya. Leejti.4 db-ra törik szét, de úgy, hogy a széttört darabokkal 1-40-ig minden értéket ki tud mérni. Milyen darabokra tört szét a súly?

1, 3, 9, 27 (mindig az előző szám háromszorosa a következő)

Próbáld ki, minden kijön velük. Mondjuk a 23 úgy, hogy 27-et teszed az egyik serpenyőbe, 3-at meg 1-et a másikba.

27 - 3 - 1 = 23.

Ha jobban érdekel a dolog, olvasd tovább:

Az elmélete az a dolognak, hogy ha felírod a számot hármas számrendszerben, akkor a helyiértékek 1, 3, 9, 27. Egy adott helyiértéken az alaki éték lehet 0, 1 és 2. Ha 0, akkor nem kell odatenni semmit. Ha 1, akkor oda kell tenni az adott súlyú darabot. Ha meg 2, akkor a háromszoros súlyú (következő méretű) darabot kell odatenni, a másik serpenyőbe meg az egyszeres súlyút, ami így levonódik a háromszorosból, az eredmény a kétszeres.

Ez a lényeg, és kell még kicsit trükközni a helyiértékek között.

pl:

23 hármas számrendszerben: 0212 (0·27 + 2·9 + 1·3 + 2·1 = 23)

Kell tehát 2 darab 9-es:

- 27-es az egyik serpenyőbe, 9-es a másikba

Kell még 1 darab 3-as:

- 3-as az egyik serpenyőbe

Kell még 2 darab 1-es:

- 3-as az egyik serpenyőbe, 1-es a másikba.

Összesen:

- Egyik serpenyő: 27, 3, 3

- Másik serpenyő: 9, 1

Most jön a trükközés:

- Két darab 3-ast kellene tenni az egyik serpenyőbe. Azt úgy lehet, hogy helyettük 9-et teszünk az egyikbe és 3-at a másikba

Vagyis

- Egyik serpenyő: 27, 9

- Másik serpenyő: 9, 1, 3

További trükközés:

- A 9-est mindkettőbe be kellene tenni, az meg azt jelenti,. hogy egyikbe se tesszük.

Az eredmény:

- Egyik serpenyő: 27

- Másik serpenyő: 1, 3