Matek házi, geometria, hogyan kell megoldani?
1. Az Andrásfalvát Barnabásfalvával összekötő egyenes út kétszer olyan hosszú, mint a Barnabásfalva és Csabaháza közti egyenes út hossza. A két említett út 60°-os szöget zár be egymással.
a) Hányszorosa az Andrásfalva és Csabaháza között húzódó, szintén egyenes út hossza a Barnabásfalvát Csabaházával összekötő út hosszának?
b) Mekkora szöget zár be egymással az Andrásfalván összefutó két út?
2. Egy magas épületet az épülettől bizonyos távolságra 42°-os emelkedési szög alatt látunk. Ha a megfigyelési ponttól 30 métert távolodunk az épülettől, akkor olyan pontba jutunk, amely az épület tetejéről 26°-os depressziós szög alatt látszik. Milyen magas az épület?
3. Két 3 cm sugarú kör középpontjának távolsága 5 cm. A két kör középpontja O és Q, metszéspontjaik A és B.
a) Milyen speciális négyszög az OAQB négyszög? Mekkora a területe?
b) Számítsuk ki a két kör közös részének kerületét és területét.
c) Mekkora szög alatt látszik az AB szakasz a két kör közös részét határoló körívek pontjaitól?
válasza:1/
a/
x² + 4x² - 2∙x∙2x∙cos60° = y²
5x² - 4x²∙0,5 = y²
3x² = y²
(y/x)² = 3
y/x = 1,73-szorosa
b/
4x² + 3x² - 2∙2x∙√3x∙cosα = x²
6x² = 4∙x²∙√3∙cosα
x > 0
cosα = 6/(4∙√3) = √3/2
α = 30°
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!