Hogyan igazoljam, hogy minden összefüggő gráfban, van olyan séta, amely a gráf minden élét pontosan kétszer tartalmazza? Igaz-e ez zárt sétára?

Tekintsünk egy tetszőleges G összefüggő gráfot, és duplázzuk meg az éleit! Az így keletkezett gráfot jelölje G*. A kapott G* gráf összefüggő (G az volt, és csak éleket adtunk hozzá).

G*-ban minden pont foka páros (minden csúcsnál az eredeti fokszám kétszerese a G*-beli fokszám), azaz G*-ban van Euler-vonal, ami zárt séta esetén Euler-körvonal, amit G-be levetítve egy kívánt körsétát kapunk. :)